Question

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程（視為勻加速），加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“加速距離”.離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“豎直高度”.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.5 m，“豎直高度”h₁=1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.000 80 m，跳蚤的“豎直高度”h₂=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而加速距離仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

Answer 1

62.5 m

解析:用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時(shí)的速度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有：v₂=2ad₂，v2=2gh₂，假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度a，用v₁表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有：v₁²=2ad₁  v₁²=2gH

由以上各式可得：H=，代入數(shù)值，得H=62.5 m.