Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為2m的長木板最左端．開始時，長木板和物塊沿光滑的水平面一起以速度v向右勻速運(yùn)動，然后與右邊墻壁發(fā)生碰撞，長木板與墻壁的碰撞時間極短，且長木板以速度v被反向彈回，物塊與長木板之間的滑動摩擦力為f，物塊未從長木板上滑下，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 長木板反彈后，摩擦力對物塊的沖量方向一直水平向左，大小為$\frac{4}{3}$mv
• B． 長木板反彈后，摩擦力對長木板的沖量方向一直水平向右，大小為2mv
• C． 運(yùn)動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{4}{3}$mv²
• D． 長木板的最短長度為$\frac{3m{v}^{2}}{2f}$

Answer 1

分析 長木板與墻碰撞后，以原速率反彈，根據(jù)動量守恒定律求出兩者最終的共同速度，由動量定理求摩擦力對物塊和長木板的沖量．根據(jù)能量守恒定律求出內(nèi)能，由功能關(guān)系求物體相對長木板滑動的最大距離，即為長木板的最短長度．

解答 解：A、長木板與豎直墻碰撞后，以原速率反彈，以向左為正方向，由動量守恒定律有：
  2mv-mv=（2m+m）v′
解得：v′=$\frac{v}{3}$，方向向左．
對物塊，由動量定理得：I_f=mv′-（-mv）=$\frac{4}{3}$mv，解得摩擦力對物塊的沖量大小為$\frac{4}{3}$mv，方向一直水平向左．故A正確．
B、長木板反彈后，摩擦力對長木板的沖量為：I_f′=2mv′-2mv=-$\frac{4}{3}$mv，方向一直水平向右．故B錯誤．
C、運(yùn)動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：E=$\frac{1}{2}•$（2m+m）v²-$\frac{1}{2}•$（2m+m）v′²=$\frac{4}{3}$mv²，故C正確．
D、設(shè)長木板的最短長度為L．由E=fL得 L=$\frac{4m{v}^{2}}{3f}$．故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了動量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律理清木板和物塊最終的運(yùn)動情況，注意應(yīng)用動量守恒定律時要規(guī)定正方向．