Question

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′點處，且C帶正電，D帶負電。C、D兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O′。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計。現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O點處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計），求：
（1）微粒穿過B板小孔時的速度大小；
（2）微粒恰能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小；
（3）從靜止釋放開始到微粒第二次通過半圓形金屬板間的最低點P的時間；
（4）試畫出微粒由靜止釋放到第二次通過半圓形金屬板間的最低點P的速率-時間圖像。

Answer 1

解：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有
 ①
解得：
（2）微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有
 ②
聯(lián)立①②，得：
（3）微粒從釋放開始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則
③
設(shè)微粒在半圓形金屬板間運動經(jīng)過t₂第一次到達最低點P點，則
 ④
所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達P點
根據(jù)運動的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點
所以第二次經(jīng)過時間 

（4）