16.如圖所示,物體P用兩根長度相等、不可伸長的細線系于豎直桿上,它隨桿轉(zhuǎn)動,若轉(zhuǎn)動角速度為ω,則( 。
A.繩子BP的拉力隨ω的增大而不變
B.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力
C.ω只有超過某一值時,繩子AP才有拉力
D.當ω增大到一定程度時,繩子AP的張力大于繩子BP的張力

分析 物體P的重力、繩子BP的張力及繩子AP中可能存在的張力的合力提供P作勻速圓周運動的向心力;
用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣFx、ΣFy,由牛頓運動定律布列方程,ΣFx=mω2r,ΣFy=0分析討論即可.

解答 解:設BP繩與豎直方向的夾角為θ,AP繩與豎直方向的夾角為α,對物體P進行受力分析,根據(jù)向心力公式則有:
TBPcosθ=mg+TAPcosα…①
TBPsinθ+TAPsinα=mω2r…②
A、ω的增大,所需的向心力增大,繩子BP的力增大.故A錯誤;
B、當ω較小時,BP繩在水平方向的分量可以提供向心力,此時AP繩沒有力,當ω增加到某值時,BP繩在水平方向的分量不足以提供向心力,此時繩子AP才有力的作用,故B正確;
C、當AP繩子沒有拉直時,AP繩拉力等于零,BP繩肯定有拉力,當AP繩拉直時,θ=α,由①式可知,繩BP的張力一定大于繩子AP的張力,故C正確,D錯誤;
故選:BC

點評 本題的關鍵是對物體P進行受力分析,知道用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣFx、ΣFy,由牛頓運動定律布列方程,ΣFx=mω2r,ΣFy=0分析討論,難度適中.

練習冊系列答案
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B.表面重力加速度為G$\frac{{M}_{1}}{{r}^{2}}$
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D.若$\frac{{v}^{2}}{R}$>G$\frac{{M}_{2}}{{r}^{2}}$,就表明月球表面無水

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