Question

如圖所示，高Ｈ=1.6m的賽臺(tái)ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量Ｍ＝1kg、高h(yuǎn)=0.8m、長(zhǎng)Ｌ=1m的小車Q緊靠賽臺(tái)右側(cè)CD面(不粘連)，放置于光滑水平地面上．質(zhì)量m =1kg的小物塊P從賽臺(tái)頂點(diǎn)Ａ由靜止釋放，經(jīng)過(guò)Ｂ點(diǎn)的小曲面無(wú)損失機(jī)械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s2．

(1)求小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v１．

(2)小物塊P能否從小車Ｑ的右端飛出嗎？若能，求小物塊P落地時(shí)與小車右端水平距離S

Answer 1

略

解析:

(1)小物塊Ｐ從Ａ滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

------------------------- (2分)

解得經(jīng)過(guò)Ｂ點(diǎn)的速度(2分)

（說(shuō)明：如果用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答也可）

由題意可知小物塊Ｐ從Ｂ滑上小車右端過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失，故小物塊P滑上小車

左端時(shí)的速度v１=4m/s-----------------------------------------------(2分)

(2)小物塊Ｐ在小車Q的上表面滑動(dòng)的過(guò)程中，都受滑動(dòng)摩擦力作用，P作減速運(yùn)動(dòng)，

Q作加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P滑至小車右端時(shí)的速度為vP，小車的速度為vQ，相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

P、Q構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，有：

--------------------------------------------------①(2分)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的能量守恒，有：

--------------------------------②(2分)

①②聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)解得：,

（,不合理，舍去）--------------------------------(2分)

因，故小物塊P能從小車Ｑ的右端飛出----------------------------(1分)

小物塊P能從小車Ｑ的右端飛出即做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，

在豎直方向上，有；------------------------------------------(1分)

代入數(shù)據(jù)解得：-----------------------------------------------(1分)

在水平方向上，有：------------------------------------(1分)

在小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)小車向右的位移--------------(1分)

由此可得小物塊P落地時(shí)與小車右端的水平距離----------(1分)