Question

【題目】如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0，小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為g，則（ ）

A. 若乙的速度為 v0,工件在乙上側(cè)向( 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離s=

B. 若乙的速度為 2v0,工件從滑上乙到在乙上側(cè)向滑動(dòng)停止所用的時(shí)間不變

C. 若乙的速度為 2v0,工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v=

D. 保持乙的速度 2v0 不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí),下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù). 若每個(gè)工件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率= mgμv0

Answer 1

【答案】CD

【解析】當(dāng)乙的速度為v時(shí)，工件相對(duì)乙的速度與y軸方向的夾角為α

工件受到的摩擦力與二者相對(duì)速度的方向相反，如圖所示。

A、若乙的速度為v0，甲剛滑上乙時(shí)，工件相對(duì)乙運(yùn)動(dòng)的速度為，

工件受到摩擦力的大小為f=μmg， 沿x軸方向，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

，

解得工件在乙上垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向滑行的距離，A錯(cuò)誤；

B、若乙的速度為v, 甲剛滑上乙時(shí)，

沿x軸方向，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

，

乙的速度不同， 角不同，工件從滑上乙到在乙上側(cè)向滑動(dòng)停止所用的時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；

C、工件在乙上停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)與乙相對(duì)靜止，有相同的速度，v=，C正確；

D、保持乙的速度 2v0 不變, 甲剛滑上乙時(shí)，工件相對(duì)乙運(yùn)動(dòng)的速度為，最后與乙相對(duì)靜止，相對(duì)速度為零，受到與相對(duì)速度相反的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律：

工件滑動(dòng)的時(shí)間： ，

相對(duì)滑行的距離： ，

此過程產(chǎn)生的內(nèi)能：

此過程動(dòng)能的增量：

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，傳送帶對(duì)工件做功的功率：

驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率= mgμv0，D正確。

故選CD。