Question

一位同學做“用自由落體運動驗證機械能守恒定律”
1）現有下列器材可供選擇：A．鐵架臺、B．電磁式打點計時器、C．復寫紙、D．紙帶、E．天平、F．秒表、G．導線、H．開關、I．重物．其中不必要的器材是

EF

（填相應的序號），缺少的器材是

低壓交流電源、刻度尺

．
2）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所接交流電頻率為50Hz，當地重力加速度g=9.8m/s²．實驗選用重錘質量為0.1kg，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D至第1個點O的距離如圖所示，則重錘從O運動到C，重力勢能減少

0.55

J，重錘經過C時的速度為

3.3

m/s．其動能增加

0.54

J（保留兩位有效數字）．
3）實驗結論：

在誤差允許范圍內，物體下落過程中機械能守恒．

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）其中不必要的器材是：
E、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去，不需要用天平．故E沒有必要．
F、不需要秒表，打點計時器本身可以表示出時間．
缺少的器材是：低壓交流電源、刻度尺
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.561m J=0.55  J．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_C=

xBD

tBD

=

(0.628-0.496)m

2×0.02s

=3.3m/s
E_kC=

1

2

mv_C²=0.54  J
△E_k=E_kC-0=0.54 J
（3）重錘從O運動到C，重力勢能減少量略大于動能的增加量，所以在誤差允許范圍內，物體下落過程中機械能守恒．
答：（1）EF；低壓交流電源、刻度尺
（2）0.55；   3.3；   0.54
（3）在誤差允許范圍內，物體下落過程中機械能守恒．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
數據處理時要注意單位的換算．