Question

10．圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)示意圖．一輕繩一端固定，另一端拴一小圓柱，將輕繩拉至水平后由靜止釋放．在最低點(diǎn)附近放置一組光電門(mén)，測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間△t，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g．則
（1）小圓柱的直徑d=1.10cm；
（2）測(cè)出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l，若等式gl=$\frac{1}{2}$（$\fracaqds1ty{△t}$）²成立，說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒；
（3）若在懸點(diǎn)O安裝一個(gè)拉力傳感器，測(cè)出繩子上的拉力F，則要驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式還需要測(cè)量的一個(gè)物理量是小圓柱的質(zhì)量m（用文字和字母表示）；若等式F=mg+m$\frac{w6t7ygd^{2}}{l△{t}^{2}}$成立，則可驗(yàn)證小圓柱在最低點(diǎn)的向心力公式．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式即可．
（3）題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，然后求出拉力表達(dá)式即可．

解答 解：（1）小圓柱的直徑為：d=11 mm+0×0.1 mm=11.0 mm=1.10 cm．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，所以只需驗(yàn)證gl=$\frac{1}{2}$v²=$\frac{1}{2}$（$\fracrfqbdyb{△t}$）²，就說(shuō)明小圓柱下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒．
（3）若測(cè)量出小圓柱的質(zhì)量m，則在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
若等式F=mg+m$\frac{hmvuyik^{2}}{l△{t}^{2}}$ 成立，則可驗(yàn)證向心力公式．可知需要測(cè)量小圓柱的質(zhì)量m．
故答案為：（1）1.10；（2）$\frac{1}{2}$（$\fracjkntls8{△t}$）²；（3）小圓柱的質(zhì)量m，mg+m$\frac{zgagndy^{2}}{l△{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．以及掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意單位．