Question

18．如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平條形區(qū)域I和Ⅱ內(nèi)有方向垂直豎直平面向里的勻強磁場，其寬度均為d，I和Ⅱ之間有一寬度為h的無磁場區(qū)域，h＞d．一質(zhì)量為m、邊長為d的正方形線框從距區(qū)域I上邊界高度h處由靜止釋放，線框能勻速地通過磁場區(qū)域I和Ⅱ，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計．則下列說法正確的是（　　）

• A． 區(qū)域I與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小的比值B_Ⅰ：B_Ⅱ一定大于l
• B． 線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時的速度大小之比V_Ⅰ：V_Ⅱ=$\sqrt{2}$：1
• C． 線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時產(chǎn)生的熱量相等
• D． 線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時通過線框某一橫截面的電荷量相等

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理判斷線框在兩個磁場中速度大小，再根據(jù)共點力的平衡條件分析磁感應(yīng)強度大小關(guān)系；根據(jù)功能關(guān)系分析線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時產(chǎn)生的熱量；根據(jù)電荷量經(jīng)驗公式通過線框某一橫截面的電荷量．

解答 解：AB、設(shè)線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時的速度大小分別為v_Ⅰ、v_Ⅱ，根據(jù)動能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{Ⅰ}^{2}$，mg（2h-d）=$\frac{1}{2}m{v}_{Ⅱ}^{2}$，由于h＞d，所以V_Ⅰ＜V_Ⅱ；根據(jù)共點力的平衡條件可得：BId=mg，即$\frac{{B}^{2}z9hvlrr^{2}v}{R}=mg$，所以有$\frac{{{B}_{Ⅰ}}^{2}xdpvvrv^{2}{v}_{Ⅰ}}{R}=mg$，$\frac{{{B}_{Ⅱ}}^{2}v95rnzn^{2}{v}_{Ⅱ}}{R}=mg$，B_Ⅰ：B_Ⅱ=$\sqrt{{v}_{Ⅱ}}：\sqrt{{v}_{Ⅰ}}$＞1，故A正確、B錯誤；
C、根據(jù)功能關(guān)系可知，線框勻速通過磁場區(qū)域，重力勢能的減少等于產(chǎn)生的焦耳熱，所以線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時產(chǎn)生的熱量相等，故C正確；
D、根據(jù)電荷量計算公式可得q=It=$\frac{△∅}{R}=\frac{B•bftpvtr^{2}}{R}$，由于兩個區(qū)域的磁感應(yīng)強度不同，所以線框通過區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ時通過線框某一橫截面的電荷量不相等，故D錯誤．
故選：AC．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．