15．如圖是單擺振動(dòng)時(shí)擺球位移隨時(shí)間變化的圖象（取重力加速度g=π2m/s2）．
①求單擺的擺長l；
②估算單擺振動(dòng)時(shí)最大速度v．（你可能用到的公式：1-cosθ=2sin2$\frac{θ}{2}$）

分析 （1）根據(jù)圖象得出單擺的周期T=2s，根據(jù) 周期公式求出擺長．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律和數(shù)學(xué)公式聯(lián)合求速度．

解答 解：①根據(jù)周期公式有：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
由圖象可知單擺周期為：T=2s
解得：L=1m
②由機(jī)械能守恒定律：
$mgL（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{V}^{2}$
1-cosθ=2sin2$\frac{θ}{2}$    
又因?yàn)棣群苄�，sin$\frac{θ}{2}$≈$\frac{A}{2L}$
解得：V=0.111m/s           
答：①求單擺的擺長lm；
②估算單擺振動(dòng)時(shí)最大速度0.111m/s

點(diǎn)評 掌握單擺的正確公式，本題的難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2016-2017學(xué)年福建省四地六校高二上學(xué)期第一次月考物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板和靜電計(jì)外殼接地，電容器右側(cè)極板與靜電計(jì)金屬球相連．

（1）使電容器帶電后與電源斷開

①將左極板上移，可觀察到靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角_______（選填變大，變小或不變）；

②將極板間距離減小時(shí)，可觀察到靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角_____（選填變大，變小或不變）；

③兩板間插入一塊玻璃，可觀察到靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角______（選填變大，變小或不變）；

（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)中使用靜電計(jì)的說法中正確的有______

A．使用靜電計(jì)的目的是觀察電容器電壓的變化情況

B．使用靜電計(jì)的目的是測量電容器電量的變化情況

C．靜電計(jì)可以用電壓表替代

D．靜電計(jì)可以用電流表替代

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧上并保持靜止，用大小等于$\frac{1}{2}$mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A恰好分離．則下列說法正確的是（　　）
A．B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長
B．彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{3mg}{2h}$
C．從開始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過程中，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能增加$\frac{1}{2}$mgh
D．從開始運(yùn)動(dòng)到B和A剛分離的過程中，A物體的機(jī)械能一直增大，但速度是先增加后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R并控制電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和理想電壓表的示數(shù)分別為0.50A和2.0V；重新調(diào)節(jié)R并使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和24.0V．則這臺電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為（　�。�
A．32WB．44WC．47WD．48W

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在一個(gè)范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度R=0.20T的水平勻強(qiáng)磁場中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起使其呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，且金屬棒以磁場方向垂直．已知金屬棒長L=0.50m，質(zhì)量m=0.02kg，取g=10m/s．
（1）若棒中通有I1=1.0A的向左的電流，求此時(shí)金屬棒受到的安培力F1的大��；
（2）改變通過金屬棒的電流大小，若細(xì)線拉力恰好為零，求此時(shí)棒中通有電流I2的大�。�
（3）現(xiàn)要使安培力F′的大小變?yōu)?.2N時(shí)，使金屬棒依然呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，金屬棒長L=0.50m不變．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B′和通過金屬棒的電流大小I′應(yīng)滿足什么條件？此時(shí)兩條細(xì)線的總拉力可能為多大？（此問只要求寫出最后結(jié)果，不要求計(jì)算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．某興趣小組用理想變壓器和溫度傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)火災(zāi)報(bào)警裝置，其電路如圖所示，通過電壓表示數(shù)變化可監(jiān)控Rt所在處的火情，已知定值電阻R1=200Ω，變壓器原副線圈匝數(shù)比為N1：N2：N3=20：20：1，溫度傳感器Rt的阻值隨溫度t變化的關(guān)系是Rt=100+4.0t （Ω），當(dāng)變壓器輸入端接u=311sin（314t+$\frac{π}{4}$）（v）的正弦交流電，則下列說法中正確的是（　　）
A．室溫為25℃時(shí)，將開關(guān)撥向1，變壓器的輸入功率約為0.6W
B．室溫為25℃時(shí)，將開關(guān)S撥向2，電壓表的示數(shù)約為7.8V
C．當(dāng)將S從1向2時(shí)，電壓表的示數(shù)變小，電流表示數(shù)不變
D．若Rt所在處出現(xiàn)火情，電壓表示數(shù)變大，變壓器的輸入功率變小

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．質(zhì)量為mB=2kg的平板車B靜止在光滑的水平面上，平板車的左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為mA=2kg的物體A．一顆質(zhì)量為m0=0.01kg的子彈以v0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)関1=100m/s，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達(dá)到相對靜止．求：A與B相對靜止時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量木板對物塊的摩擦力所做的功．一物塊放在粗糙的水平長木板上，右側(cè)栓有一細(xì)線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與重錘連接，物塊左側(cè)與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，長木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，物塊在重錘牽引下向右運(yùn)重錘落地后，物塊繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)．

①圖2給出了重錘落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，紙帶上的小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，根據(jù)該圖可以判斷紙帶的右端（選填“左端”或“右端”）與物塊相連．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下4點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)物塊的速度分別為vA=0.718m/s，vB=0.974m/s （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②要測量物塊在段運(yùn)動(dòng)時(shí)木板對物塊的摩擦力所做的功WAB，在下面給出的器材和物理量中，應(yīng)選用的器材是A，還需要測量的物理量是E．（均填所選實(shí)驗(yàn)器材和需要測量的物理量前的字母）
A．天平B．秒表C．彈簧秤
D．木板的長度L          E．物塊的質(zhì)量%F．木板的質(zhì)量m2
G．重錘的質(zhì)量m3       H．物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間        I AB段的距離LAB
③在AB段木板對物塊的摩擦力所做的功WAB=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$ mvA2．（用速度vA、vB符號和第②問中測量的物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．下列物理量中，屬于標(biāo)量的是（　�。�
A．路程B．加速度C．速度D．力

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同步練習(xí)冊答案