Question

（1）如圖所示是氫原子的能級圖，現(xiàn)有大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，所輻射的光子中，只有一種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)．以下判斷正確的是

 

A．該光子一定是氫原子從激發(fā)態(tài)n=3躍遷到n=2時(shí)輻射的光子
B．該光子一定是氫原子從激發(fā)態(tài)n=2躍遷到基態(tài)時(shí)輻射的光子
C．若氫原子從激發(fā)態(tài)n=4躍遷到基態(tài)，輻射出的光子一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)
D．若氫原子從激發(fā)態(tài)n=4躍遷到n=3，輻射出的光子一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)
（2）一個質(zhì)量為50kg的人站立在靜止于平靜水面上的質(zhì)量為400kg的船上，突然船上人對地以2m/s的水平速度跳向岸，不計(jì)水的阻力，則船以

 

m/s的速度后退，若該人向上跳起后，以人船為系統(tǒng)，人船系統(tǒng)的動量

 

_．（填守恒或不守恒）
（3）太陽現(xiàn)在正處于主序星演化階段．它主要是由電子和

1 1

H、

4 2

H_e等原子核組成．維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是：2

0 -1

e+4

1 1

H→

4 2

H_e+釋放核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．
①已知質(zhì)子質(zhì)量m_p，氦核的質(zhì)量m_α，電子質(zhì)量m_e，光速c．試求每發(fā)生一次上述核反應(yīng)所釋放的核能；
②用上述輻射中產(chǎn)生的波長為400nm的某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J的金屬材料銫時(shí)，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？若能，試求出產(chǎn)生的光電子的最大初動能．（保留一位有效數(shù)字，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：（1）大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，只有一種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)．知最大頻率的光子能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)．
（2）本題考查了動量守恒條件和動量守恒定律的應(yīng)用，比較簡單，直接利用動量守恒定律即可求解．
（3）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合質(zhì)量虧損求出釋放的核能．根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，通過光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）A、大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，所輻射的光子中，只有一種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，知頻率最大的光子，即從n=3躍遷到n=1輻射的光子能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)．故A、B錯誤．
C、因?yàn)閚=4躍遷到n=1輻射的光子能量大于n=3躍遷到n=1輻射的光子能量，所以一定能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)．故C正確．
D、n=4躍遷到n=3輻射的光子能量小于n=3躍遷到n=2輻射的光子能量，所以該光子一定不能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)．故D錯誤．
所以C正確．
（2）：由于不計(jì)水的阻力，人和船組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，以人前進(jìn)方向?yàn)檎�，所以有：mv-MV=0，帶入數(shù)據(jù)得V=0.25m/s，若人向上跳起，人船系統(tǒng)在豎直方向上合外力不為零，故其動量不守恒．
因此為：0.25m/s，不守恒．
（3）：①根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=△mC²=（4m_p+2m_e-m_α）C²；
②單色光的能量為E=h

C

λ

=6.63×10^-34×

3×108

4×10-7

=4.9725×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以產(chǎn)生光電效應(yīng)．最大初動能為E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.9725×10^-19J≈2×10^-19J．
故答案為：（1）C；
（2）0.25，不守恒；
（3）答：①每發(fā)生一次上述核反應(yīng)所釋放的核能（4m_p+2m_e-m_α）C²；
  ②能發(fā)生光電效應(yīng)；產(chǎn)生的光電子的最大初動能2×10^-19J．

點(diǎn)評：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
（2）在應(yīng)用動量守恒公式時(shí)注意公式的矢量性，同時(shí)注意動量守恒的條件強(qiáng)調(diào)的是系統(tǒng)外力為零，系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的作用力不影響動量守恒．
（3）解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程和愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運(yùn)用．