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如圖所示，A和B是兩個點電荷，電量均為q，A固定在絕緣架上，在A的上方有一絕緣板，B放在板上，且正好在A的正上方，B的質量為m，現在使板從靜止開始以加速度a豎直向下做勻加速直線運動，靜電常量為k，重力加速度為g，且a＜g，求：
（1）B運動到離A多遠處，恰好對絕緣板無壓力？
（2）如果這個位置剛好將B開始運動時BA間的距離分成2：1，則B在此前的運動過程中，電場力和板對B的支持力對B做功的代數和為多少？
分析：（1）當板對B的支持力為零時，B開始脫離絕緣板，根據牛頓第二定律求出B剛開始脫離絕緣板時離A的高度h．
（2）在下降2h的過程中，B做勻加速直線運動，根據運動學公式求出B電荷離板前的動能．對B電荷離板前的運動應用動能定理求出電場力和板的支持力對B做功的代數和．
解答：解：（1）設B與A相距為x時，B對板恰好沒有壓力此時B與A之間的為庫侖力F=k
q2
x2

由牛頓第二定律知：mg-F=ma
聯立求得：x=q
k
mg-ma

（2）由題意知，在此之前B運動的位移S=2x
此時B的速度為V，由運動學公式知：V2=2aS=4ax
設電場力和板的支持所做的總功為w，由動能定理知：mgS-w=
1
2
mV2
聯立求得：w=2m(g-a)q
k
mg-ma

答：（1）B運動到離Aq
k
mg-ma
處，恰好對絕緣板無壓力；
（2）電場力和板對B的支持力對B做功的代數和為w=2m(g-a)q
k
mg-ma
．
點評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，知道B離開板前與板具有相同的加速度，B離開板的瞬間支持力為零．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?鹽城模擬）如圖所示，A和B是兩個點電荷，電量均為q，A固定在絕緣架上，B放在它的正上方很遠距離的一塊絕緣板上，現手持絕緣板使B從靜止起以加速度a（a＜g）豎直向下做勻加速運動．已知B的質量為m，靜電力常量為k，求：
（1）B剛開始脫離絕緣板時離A的高度h．
（2）如果B、A起始高度差為第（1）問中高度的3倍，則B在脫離絕緣板前的運動過程中，電場力和板的支持力對B做功的代數和為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A和B是兩個帶有同種電荷小球，電量分別為10-3c和10-6c，C是不帶電的絕緣木塊，B的質量為2Kg，C的質量為3.625Kg，其中A固定在絕緣地面上，B、C恰能懸浮在A的正上方某處，現對C施加一豎直向上的力F，使B、C一起以2.5m/s2加速度豎直向上做勻加速運動．已知靜電力常量為k=9×109Nm2/c2，求：
（1）B經過多長時間就要與C脫離．
（2）B在與C脫離前的運動過程中系統(tǒng)電勢能減少了4.0625J，求外力F對物體做功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，A和B是兩個帶電小球，電量均為q，A固定在絕緣架上，B放在它的正上方很遠距離的一塊絕緣板上，現手持絕緣板使B從靜止起以加速度a（a＜g）豎直向下做勻加速運動．已知B的質量為m，靜電力常量為k，空氣阻力不計，求：
（1）B剛開始脫離絕緣板時離A的高度h；
（2）如果B、A起始高度差為第（1）問中高度的1.5倍，則B在脫離絕緣板前的運動過程中，電場力和板的支持力對B做功的代數和為多少？
（3）如果B、A起始高度差為第（1）問中高度的1.5倍，a=
3
4
g，且B在脫離絕緣板后的最大速度為剛脫離時速度的
2
倍（一脫離就將板迅速移開，兩球始終未接觸），則從剛脫離板直到最大速度過程中電場力對B做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A和B是兩個同性點電荷，電量均為q，A固定在絕緣架上，B在A的正上方，且B放在一塊絕緣板上，現在手持絕緣板，使B從靜止起以加速度a豎直向下做勻加速運動(a＜g)，B的質量為m．

求：(1)B運動到離A多遠的地方恰對絕緣板無壓力．

(2)如果這個位置正好將初始時B、A高度分成2∶1，B點在此前的運動過程中，電場力和板的支持力對B所做的總功(已知靜電力常量為K)．

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