Question

2．如圖所示，豎直平面內(nèi)由兩個半徑分別為r₁和r₂的圓形過山車軌道N、P．若過山車在兩個軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，則過山車在N、P最高點的速度比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$為（　�。�

• A． $\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$
• C． $\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$
• D． $\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$

Answer 1

分析 小車到兩圓軌道最高點均僅受重力，運用向心力公式可求出其在最高點的速度，即可得到速度之比．

解答 解：在最高點過山車對軌道的壓力為零是，由重力提供向心力，有 mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{gr}$
代入題中數(shù)據(jù)可得過山車在N、P最高點的速度分別為：v₁=$\sqrt{g{r_1}}$，v₂=$\sqrt{g{r_2}}$．故$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}$．
故選B．

點評 本題中小車在軌道最高點對軌道壓力為零是解題的切入點，知道由重力提供向心力是關(guān)鍵．