Question

6．如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．

Answer 1

分析 對(duì)A球受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細(xì)繩的拉力F_B、F_C，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程，然后根據(jù)兩根細(xì)線的拉力都要大于或等于零分析判斷．

解答 解：物體A受重力、拉力F、AC繩拉力、AB繩的拉力，作出A受力圖，如圖所示：

由平衡條件有：
Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0，
Fsinθ+F₁sinθ-mg=0
要使兩繩都能繃直，則有：
F₁≥0
F₂≥0
由以上各式可解得F的取值范圍為：
$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N≤F≤$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$N
答：拉力F的大小范圍為$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N≤F≤$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．