Question

如圖，均勻分布的磁場B，其磁感應強度隨時間均勻變化，即B=Kt（K為常數(shù)），在磁場中有兩個粗細相同的同種導線組成的圓環(huán)1和2，環(huán)面垂直于磁場，若兩環(huán)的半徑關系r₁=2r₂，則兩環(huán)中產(chǎn)生的感應電流大小之比I₁：I₂是（　�。�

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再由歐姆定律求解感應電流． 從中發(fā)現(xiàn)感應電流的大小與感應電動勢成正比，而電動勢又與面積成正比，面積與半徑的平方成正比；與電阻成反比，而電阻又與導線長度成正比，而長度與半徑成正比，所以感應電流大小與半徑的成正比．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應定律得：感應電動勢E=

△?

△t

=

△B?

△t

S=KS
再由歐姆定律得：感應電流的大小是I=

E

r

=

KS

r

=

K?πr2

r

=Kπr，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評：本題屬于磁感應強度變化，而線圈面積不變化的情形，根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律結(jié)合求解感應電流是常用的方法．