Question

4．一右端帶有小斜面的長木板P靜止于光滑的水平地面上，長木板質(zhì)量為2kg，如圖所示，木板上表面的ab部分為粗糙的水平面，長度為2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）以大小為3m/s的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動，在斜面上上升的最大高度為0.1m，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與長木板P相對靜止．重力加速度為g=10m/s²．求
①滑塊在ab段受到的摩擦力f；
②滑塊最后距a點(diǎn)的距離s．

• A． 【無選項(xiàng)】

Answer 1

分析 （1）兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過程中動量守恒，結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．
（2）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次達(dá)到共同的速度相同，對全過程運(yùn)用能量守恒定律求出木塊最后距a點(diǎn)的距離s

解答 解：（1）以向左為正，兩物體從開始到第一次達(dá)到共同速度過程由動量和能量守恒得：
mv₀=（m+M）v①
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+fL②
由①②得：f=1.0N③
（2）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同（動量守恒），全過程能量守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+f（2L-s）④
由②③④得：s=1.0m   
答：①滑塊在ab段受到的摩擦力f為1.0N；
②滑塊最后距a點(diǎn)的距離s為1.0m．

點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了動量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵選擇研究的過程，根據(jù)定律列表達(dá)式進(jìn)行求解，注意要規(guī)定正方向．