Question

經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了 “雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m₁：m₂=3：2．則可知（）

    A． m₁：m₂做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2

    B． m₁：m₂做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3

    C． m₂做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L

    D． m₂做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L

Answer 1

考點(diǎn)：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

分析：  雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，繞同一個(gè)圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有相同的角速度．根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解．

解答：  解：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，

對(duì)m₁：G=m₁ω²r₁，

對(duì)m₂：G=m₂ω²r₂，

得：m₁r₁=m₂r₂，==．

所以r₁=L，r₂=L．

又v=rω，所以線速度之比：

==．

故AC錯(cuò)誤、BD正確．

故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．