Question

一個(gè)人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20kg的木箱，箱子恰能在水平面上以4m/s的速度勻速前進(jìn)，如圖（a）所示，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50．
（1）試求出推力F的大小；
（2）若在此后某一時(shí)刻該人不改變力F的大小，只把力F的方向瞬間變?yōu)榕c水平方向成37°角斜向上，如圖（b）所示，則此后經(jīng)過(guò)2s箱子運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)距離？

Answer 1

分析：（1）木箱勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，分析其受力，根據(jù)平衡條件列方程，求F的大�。�
（2）當(dāng)把F的方向改為斜向上拉時(shí)，木箱做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移時(shí)間關(guān)系式求位移．

解答：解：（1）因?yàn)槟鞠渥鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以水平方向和豎直方向均受力平衡，則由平衡條件得
   水平方向：f₁=Fcosθ
   豎直方向：N₁=Fsinθ+mg
又由摩擦力公式f₁=μN(yùn)₁
聯(lián)立以上三式得 F=200N
（2）當(dāng)F改變方向后，木箱向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為v₀=4m/s，
由牛頓第二定律可得，F(xiàn)cosθ-f₂=ma
豎直方向處于平衡：N₂+Fsinθ=mg
摩擦力公式：f₂=μF_N2
以上三式聯(lián)立可得：a=6m/s²
由x=v0t+

1

2

at2=(4×2+

1

2

×6×22)m=20m
答：
（1）推力F的大小是200N；
（2）此后經(jīng)過(guò)2s箱子運(yùn)動(dòng)20m的距離．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．