Question

6．如圖 （a）所示為某金屬熱電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象，圖中R₀表示0℃時(shí)的電阻值，k表示圖線的斜率．若用該電阻與電池、電流表、滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)起來(lái)，連接成如圖（b）所示的電路，用該電阻做測(cè)溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，于是就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“電阻溫度計(jì)”． （已知：R₀=9.0Ω；  k=1.0Ω/0℃；  電流表滿(mǎn)偏電流I_g=30mA；  電流表內(nèi)阻R_g=80Ω；  電源內(nèi)阻 r=1.0Ω；  電源電動(dòng)勢(shì) E=3.0V  ）
（1）若該“電阻溫度計(jì)”的最低適用溫度為0℃，即當(dāng)溫度為0℃時(shí)，電流表恰好達(dá)到滿(mǎn)偏電流I_g，則變阻器R′的阻值為多大？
（2）若保持（1）中電阻R′的值不變，則電流表刻度為I時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度t為多大？（用僅含I的函數(shù)式表示，單位：℃）

Answer 1

分析 （1）由題已知電流，由閉合電路歐姆定律可求得變阻器R′的阻值．
（2）由圖a電阻與時(shí)間的關(guān)系，再由閉合電路歐姆定律可得出I與時(shí)間t的表達(dá)式．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律得：
I_g=$\frac{E}{R+{R}_{g}+{R}_{0}+r}$
得：R′=$\frac{E}{{I}_{g}}$-R₀-R_g-r=$\frac{3}{0.03}$-9-80-1=10Ω
（3）由圖（a）得 R=R₀+kt
再由閉合電路歐姆定律得：
I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+{R}_{0}+r}$
聯(lián)立解之得：t=$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{{I}_{g}}$）．
答：（1）變阻器R′的阻值為10Ω．
（2）電流表刻度為I時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度t為t=$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{{I}_{g}}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律，要注意根據(jù)圖象進(jìn)行分析，明確題目中給出的信息，再結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．