Question

17．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證動(dòng)能定理，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、滑塊、細(xì)砂．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
①你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有天平，刻度尺．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與砂桶的總重力大小基本相等，砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的是平衡摩擦力．
③在②的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量為M．往砂桶中裝入適量的細(xì)砂，用天平稱出此時(shí)砂和砂桶的總質(zhì)量為m．讓砂桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要的器材；
（2）實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，用砂和砂桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對(duì)滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時(shí)重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式分析討論；
（3）由動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，故還要天平和刻度尺；
所以為：天平，刻度尺；
（2）砂和砂桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)沙和沙桶，有 mg-T=ma
對(duì)小車，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}$mg
故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg
小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高；
（3）由動(dòng)能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²
故答案為：（1）天平，刻度尺；（2）砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；（3）mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理并結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理來(lái)確定要測(cè)量的量，同時(shí)要熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．