【題目】如圖所示,一滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面軌道AB的A點由靜止滑下后,進入與斜面軌道在B點相切的、半徑R=0.5 m的光滑圓弧軌道,且O為圓弧軌道的圓心,C點為圓弧軌道的最低點.最后滑塊從D點飛出后到達E點時速度方向剛好水平,E距離水平面的高度h=0.8 m.已知OD、OB與OC的夾角分別為53°和37°,滑塊質(zhì)量m=0.5 kg,與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:

(1)滑塊經(jīng)過C點時,對圓弧軌道的壓力大小FN

(2)軌道AB的長度.

【答案】(1)34 N (2)6.75 m

【解析】(1)因滑塊從D點飛出后到達E點時速度方向剛好水平,因此逆向看,由E至D是平拋運動,由平拋運動規(guī)律知=2gh

豎直分速度vy=4 m/s

水平速度v=vytan 37°=3 m/s

對滑塊從C至E點的過程,由動能定理有

mg(h+R-Rcos 53°)=mv2

經(jīng)過C點時,由向心力公式有FN′-mg=

代入數(shù)據(jù)解得FN′=34 N

由牛頓第三定律知,滑塊過C點時對軌道的壓力大小為FN=34 N.

(2)從A點下滑至C點的過程,由動能定理有

mgR(1-cos 37°)+mgsin 37°x-μmgcos 37°x=-0

代入數(shù)據(jù)可解得x=6.75 m

所以軌道AB的長度為6.75 m.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下列幾個關(guān)于力學問題的說法中正確的是( 。

A. 米、千克、牛頓等都是國際單位制中的基本單位

B. 放在斜面上的物體,其重力沿垂直斜面的分力就是物體對斜面的壓力

C. 車速越大,剎車后滑行的路程越長,所以慣性越大

D. 摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相反

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【題目】如圖所示,輕彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上,弧形槽底端與水平面相切,一個質(zhì)量也為m的小物塊從槽高h處開始自由下滑,下列說法正確的是(

A.在下滑過程中,物塊的機械能守恒

B.在下滑過程中,物塊和槽的動量守恒

C.物塊被彈簧反彈后,做勻速直線運動

D.物塊被彈簧反彈后,能回到槽高h

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【題目】光滑水平面上質(zhì)量為m=1 kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運動,如圖甲所示,若力F隨時間的變化情況如圖乙所示,則下列說法正確的是( )

A.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為11

B.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為13

C.拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為23

D.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做功的功率之比為11

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是( )

A. 速度、位移、路程、加速度都是矢量

B. 速度越大的物體越難以停下來,所以速度大的物體慣性大

C. 通常說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力

D. 形狀規(guī)則的物體,它的重心一定在幾何中心

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)量為2 kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運動,當運動一段時間后,拉力逐漸減小,且當拉力減小到零時,物體剛好停止運動,圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g=10 m/s2,由此可知( )

A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)約為0.35

B.減速過程中拉力對物體所做的功約為13 J

C.勻速運動時的速度約為6 m/s

D.減速運動的時間約為1.7 s

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【題目】如圖所示,在水平地面上建立x軸,有一個質(zhì)量m=1 kg的木塊放在質(zhì)量為M=2 kg的長木板上,木板長L=11.5 m。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1,木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.9(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。木塊與長木板保持相對靜止共同向右運動,已知木板的左端A點經(jīng)過坐標原點O時的速度為v0=10 m/s,在坐標為x=21 m處的P點處有一擋板,木板與擋板瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回,而木塊在此瞬間速度不變,若碰后立刻撤去擋板,g取10 m/s2,求:

(1)木板碰擋板時的速度大小v1;

(2)碰后木板與木塊剛好共速時的速度;

(3)最終木板停止運動時A、P間的距離。

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【題目】如圖所示,R0為定值電阻,電源電動勢E恒定,內(nèi)阻不能忽略,當開關(guān)閉合,滑片P位于滑動變阻器R左端點a時,水平放置的平行金屬板間有一帶電液滴正好處于靜止狀態(tài),在將滑片P由左端點a滑向右端點b的過程中,下列關(guān)于液滴的帶電情況及運動情況(液滴始終沒與極板相碰)分析正確的是( )

A.液滴帶正電,液滴將向上做勻加速直線運動

B.液滴帶正電,液滴將以原平衡位置為中心做往復運動

C.液滴帶正電,液滴將向上先做變加速再做變減速直線運動

D.液滴帶負電,液滴將向上做變速直線運動

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【題目】有關(guān)分子的熱運動和內(nèi)能,下列說法不正確的是(
A.一定質(zhì)量的氣體,溫度不變,分子的平均動能不變
B.物體的溫度越高,分子熱運動越劇烈
C.物體的內(nèi)能是物體中所有分子熱運動動能和分子勢能的總和
D.布朗運動是由懸浮在液體中的微粒之間的相互碰撞引起的

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