Question

4．如圖所示裝置中，左側(cè)兩輪同軸，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，則圖中各點(diǎn)的線速度之比、周期之比正確的是（　�。�

• A． υ_a：υ_b=2：1
• B． υ_a：υ_c=2：1
• C． υ_a：υ_d=1：1
• D． T_a：T_b=4：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，$a=r{ω}^{2}=\frac{{v}^{2}}{r}=vω$比較各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、a、c是同緣轉(zhuǎn)動，線速度相等，故：v_a=v_c
b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故：ω_b：ω_C：ω_d=1：1：1
根據(jù)公式v=rω，有：v_b：v_c：v_d=r_b：r_c：r_d=1：2：4
故：v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
即：v_a：v_b=2：1；v_a：v_d=1：2．故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、a、c是同緣轉(zhuǎn)動，線速度相等，故：v_a=v_c
根據(jù)公式v=rω，有：ω_a：ω_C=r_c：r_a=2：1
而B與C的角速度相等，故，ω_a：ω_b=2：1
又：$T=\frac{2π}{ω}$
所以：T_a：T_b=1：2．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，注意選擇合適的公式，可以使問題變得簡單