Question

如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像．

Answer 1

（1）研究木塊m

F-μ₂mg=ma₁                                        

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                             

L=a₁t²-a₂t²                                      

解得：t=1s                                         

（2）當F≤μ₁（mg+Mg）時，f=0N                       

當μ₁（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                   

當10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ₂mg=4N