一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值
如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據(jù)折射定律，有
①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角．
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故
②
設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系，有
③
由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓，所求的鍍膜面積與玻璃立方體的表面積S之比為
④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

關(guān)于光線的概念，下列正確的理解是（　�。�
A．光線是從光源直接發(fā)出的，是客觀存在的
B．光線的作用類似于電場(chǎng)線，但前者是具體的，后者是抽象的
C．光線是用來(lái)表示光束傳播方向的有向直線
D．光束是真實(shí)存在的，光線是人為畫(huà)上的

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路圖的是（ ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示為一個(gè)均勻透明介質(zhì)球，球心位于O點(diǎn)，半徑為R．一束單色光從真空中沿DC方向平行于直徑AOB射到介質(zhì)球上的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=R．若該光束射入球體經(jīng)一次反射后由E點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）再次折射回真空中，此時(shí)的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c，則（　�。�
A．介質(zhì)球的折射率為
B．光束從C點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出所經(jīng)歷的總時(shí)間為
C．射入球體內(nèi)的光線有可能發(fā)生全反射
D．若介質(zhì)球的折射率增大，則該出射光線仍與入射光線平行

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束雙色光從空氣射入水面，進(jìn)入水中分成兩束，它們與水面的夾角分別是，則兩色光在水中傳播速度之比為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i＝30°射向半圓形玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，則兩個(gè)光斑之間的距離為
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，由兩種單色光組成的一細(xì)光束從水中射向空氣后，折射出兩束單色光，則下列判斷正確的是（  ）
A．在水中，光的傳播速度小于光的傳播速度
B．光的頻率大于光的頻率
C．兩種單色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋相比，相鄰明條紋的間距光的較小
D．若細(xì)光束繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，出射光線最先消失的是光

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

實(shí)驗(yàn)室有一塊長(zhǎng)方體透明介質(zhì)，截面如圖ABCD所示．AB的長(zhǎng)度為l1，AD的長(zhǎng)度為l2，且AB和AD邊透光，而B(niǎo)C和CD邊不透光且射到這兩個(gè)邊的光線均被全部吸收．現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ1射到AB面，經(jīng)折射后AD面上有光線射出．為了測(cè)量該長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率．

一同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角θ1不變，用一遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn)，遮光板前端推到P時(shí)，AD面上恰好無(wú)光線射出，測(cè)得AP的長(zhǎng)度為l3，則長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝__________；

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種介質(zhì)，光線的傳播方向以及光線與介質(zhì)分界面的夾角如圖中所示，由此可以判斷(　　)．
A．光在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度最小
B．介質(zhì)Ⅲ的折射率最小
C．光在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度最大
D．介質(zhì)Ⅲ的折射率最大

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