【題目】雙星系統(tǒng)的兩個星球A、B相距為L，質量都是m，它們正圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動。

（1）求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值；

（2）實際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學理論計算出的周期理論值，且（k＜1），于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認為C位于雙星A．B的連線正中間，星球A、B圍繞C做勻速圓周運動，試求星球C的質量（結果用k和m表達）。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的中點做圓周運動，由相互之間萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解運動周期；假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著暗物質，由暗物質對雙星的作用與雙星之間的萬有引力的合力提供雙星的向心力，由此可以得到雙星運行的角速度，進而得到周期T2，聯(lián)合第一問的結果可得周期之比，進而求出質量。

（1）兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同，設兩個軌道半徑分別為，兩星之間萬有引力是兩星做勻速圓周運動的向心力

對星球A：；對星球B：

且，得雙星系統(tǒng)周期理論值

（2）由于星體C的存在，星球A、B的向心力由兩個力的合力提供，則

對星球A或B均有：

又由，可得星球C的質量

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的是（ ）

A. 公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的

B. 當m1與m2一定時，隨著r的減小，萬有引力逐漸增大，當萬有引力趨近于無窮

C. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力

D. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為的重錘拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示。已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為，當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>，回答以下問題：

（1）紙帶的________選填“左”或“右”端與重錘相連；

（2）打點計時器應接________選填“直流”或“交流”電源，實驗時應先________填“釋放紙帶”或“接通電源”；

（3）從起點P到打下計數(shù)點B的過程中重錘的重力勢能減少量________J，此過程中重錘動能的增加量________J：結果保留3位有效數(shù)字

（4）在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能大于重錘動能的增加，其原因是________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組打算制作一個火箭。甲同學設計了一個火箭質量為m，可提供恒定的推動力，大小為F＝2mg，持續(xù)時間為t。乙同學對甲同學的設計方案進行了改進，采用二級推進的方式，即當質量為m的火箭飛行經(jīng)過時，火箭丟棄掉的質量，剩余時間，火箭推動剩余的繼續(xù)飛行。若采用甲同學的方法火箭最高可上升的高度為h，則采用乙同學的方案火箭最高可上升的高度為(重力加速度取g，不考慮燃料消耗引起的質量變化)(　　)

A. 1.5h B. 2h C. 2.75h D. 3.25h

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為固定在勻強磁場中的正三角形導線框abc，磁場的方向與導線框所在平面垂直，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向，abca的方向為線框中感應電流的正方向，水平向右為安培力的正方向。關于線框中的電流I與ab邊所受的安培力F隨時間t變化的圖象(圖中不考慮2 s末線框中的電流及ab邊的受力情況)，下列各圖正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板A、B水平放置、兩板與電源相連，B板接地，閉合電鍵K，兩板間一個帶正電粒子P剛好處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是

A. 電源的正極在電源的上端

B. 帶電粒子P的電勢能為負

C. 斷開電鍵，帶電粒子仍保持靜止

D. 斷開電鍵，將A板向上移，粒子會向下運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組成員用如圖甲所示的裝置探究加速度與力之間的關系。水平桌面上裝有固定的位移傳感器接收器，小車上裝有位移傳感器發(fā)射器。繞過安裝在桌子邊緣定滑輪的細線一端連接在小車上，另一端懸掛鉤碼，小車和定滑輪之間的繩子水平，開始時小車靠近位移傳感器接收器，接通傳感器電源，釋放小車，傳感器每隔Δt時間記錄一次小車與位移傳感器接收器之間的距離了，記錄鉤碼的質量m，不計輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g.

(1)選取傳感器記錄的連續(xù)5組距高數(shù)據(jù)： ，由此可求得小車運動的加速度為_________。

(2)改變鉤碼的質量，重復上述實驗，獲得多組小車加速度a，以相應的鉤碼重作為小車受到的繩的拉力F，作出a-F圖象如圖乙所示，由圖可知，小車運動過程中與桌面的摩擦力大小為_______，若m不斷增大，圖乙中曲線部分不斷延伸，那么加速度a趨向值為_________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，板長為L的平行板電容器與一直流電源相連接，其極板與水平面成30°角；若帶電微粒甲乙由圖中的P點射入電容器，分別沿著虛線1和2運動（虛線1為水平線，虛線2為平行且靠近上極板的直線），則下列關于帶電微粒的說法正確的是

A. 兩微粒均做勻減速直線運動

B. 兩微粒電勢能均逐漸增加

C. 兩微粒機械能均守恒

D. 若兩微粒質量相同，甲的電量一定比乙大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO1轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. A受到的靜摩擦力一直增大

B. B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C. A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D. A受到的合外力一直在增大

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