Question

14．質(zhì)點由作勻減速直線運動直到停止前3s內(nèi)發(fā)生的位移為9m，最后2s內(nèi)的位移為4m，求：
（1）加速度a；
（2）整個過程所用的時間．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)前3s內(nèi)的位移得出初速度，結合速度時間公式求出整個過程所用的時間．

解答 解：（1）采用逆向思維，最后2s內(nèi)的位移為4m，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得勻減速運動的加速度大小為：
a=$\frac{2x{′}^{2}}{t{′}^{2}}=\frac{2×4}{4}=2m/{s}^{2}$．
（2）前3s內(nèi)的位移為9m，根據(jù)${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=9m$，
解得：${v}_{0}=\frac{9+\frac{1}{2}×2×9}{3}m/s=6m/s$．
則整個過程所用的時間為：$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$．
答：（1）加速度為-2m/s²．
（2）整個過程所用的時間為3s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，以及掌握逆向思維在運動學中的運用．