Question

8．運(yùn)動(dòng)員以v₀=6m/s 的速度從一平臺(tái)水平跳出，落地點(diǎn)與跳出點(diǎn)的高度差為h=3.2m．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速率v．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度差h求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．
（2）不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速率v．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù) h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=0.8s    
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=10m/s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是0.8s；
（2）運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速率v是10m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，求時(shí)間根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而求落地時(shí)的速率v可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律，也可以運(yùn)動(dòng)的合成法解答．