Question

如圖所示裝置處于真空中，現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放，經(jīng)過同一加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，最后粒子均打在與OO′垂直的熒光屏上（已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1∶2∶4，電量之比為1∶1∶2，不計粒子的重力影響）。下列說法中正確的是（       ）

   A．三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間之比為1∶2∶1

   B．三種粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的速率之比為∶1∶1

   C．三種粒子打在熒光屏上的位置不同

   D．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶1∶2

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強電場中的運動；功的計算．E1 I4

【答案解析】BD 解析：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．A、在加速電場中，由動能定理得：qU₁=，得，加速獲得的速度為v₀=．三種粒子從B板運動到熒光屏的過程，水平方向做速度為v₀的勻速直線運動， ，所以三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間之比為： ，故A錯誤；C、根據(jù)推論：y=，可知，y與粒子的種類、質(zhì)量、電量無關(guān)，故三種粒子偏轉(zhuǎn)距離相同，打到熒光屏上的位置相同．故C錯誤；D、偏轉(zhuǎn)電壓的電場力做功為W=qEy，則W與q成正比，三種粒子的電荷量之比為1：1：2，則有電場力對三種粒子做功之比為1：1：2，故D正確；B、設(shè)在偏轉(zhuǎn)電場中進入點與飛出點電勢差為 ，根據(jù)動能定理 ，所以 ，所以飛出偏轉(zhuǎn)電場的速率之比為∶1∶1，故B正確；故選BD

【思路點撥】三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，飛出電場后做勻速直線運動，兩個過程中水平方向是速度相同的勻速直線運動，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，分析粒子打到熒光屏上的位置關(guān)系．根據(jù)W=qEy，分析電場力做功之比．本題是帶電粒子在電場中運動問題，先加速后偏轉(zhuǎn)，y=是重要推論，掌握要牢固，要抓住該式與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)．