Question

6．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T．僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算的物理量有（　�。�

• A． 月球的線速度
• B． 地球的半徑
• C． 月球的角速度
• D． 地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力等于向心力列式求解，即可得出地球的質(zhì)量，月球質(zhì)量約去，無(wú)法求出．

解答 解：A、已知月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，故月球的線速度為；v=$\frac{2πR}{T}$；故A正確；
B、D、地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力等于向心力，故：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故可以求解地球的質(zhì)量，但不能求解地球的半徑，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、已知月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，故角速度為：ω=$\frac{2π}{T}$；故C正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是萬(wàn)有引力等與向心力，同時(shí)要熟悉線速度、角速度、周期的關(guān)系．