Question

13．一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星到地面的高度為h，已知引力常量G和地球質(zhì)量M和地球半徑為R，求：
（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力的大�。�
（2）衛(wèi)星的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律求出地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小，根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的速度大�。�

解答 解：（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為：F=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）根據(jù)$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$得衛(wèi)星的速度大小為：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．
答：（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）衛(wèi)星的速度大小為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．