Question

14．如圖，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂，原線圈接正弦交流電壓，電壓的最大值為U，輸出端接有一個理想交流電流表和一個電動機(jī)．電動機(jī)線圈電阻為R．當(dāng)輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動機(jī)帶動一質(zhì)量為m的重物以速度v勻速上升．下列判斷正確的是（　　）

• A． 原線圈中的電流的最大值為$\frac{{n}_{2}I}{{n}_{1}}$
• B． 電動機(jī)兩端電壓為$\frac{{n}_{2}U}{\sqrt{2}{n}_{1}}$
• C． 電動機(jī)消耗的功率為mgv
• D． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{{n}_{2}UI}{\sqrt{2}{n}_{1}}$

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動機(jī)相連，則電動機(jī)的輸出功率與電動機(jī)線圈的內(nèi)阻之和為副線圈的輸出功率

解答 解：A、根據(jù)變流比規(guī)律$\frac{{I}_{1}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}I$，原線圈電流的最大值${I}_{1m}^{\;}=\sqrt{2}{I}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}{n}_{2}^{\;}I}{{n}_{1}^{\;}}$，故A錯誤；
B、原線圈兩端電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{U}{\sqrt{2}}$，根據(jù)變壓比規(guī)律，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}U}{{\sqrt{2}n}_{1}^{\;}}$，故B正確
C、電動機(jī)消耗的功率$P={U}_{2}^{\;}I=\frac{{n}_{2}^{\;}UI}{\sqrt{2}{n}_{1}^{\;}}$，故C錯誤；
D、理想變壓器的輸入功率${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{U}{\sqrt{2}}×\frac{{n}_{2}^{\;}I}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}UI}{\sqrt{2}{n}_{1}^{\;}}$，故D正確；
故選：BD

點評 電動機(jī)內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機(jī)的輸入功率等于電動機(jī)的線圈消耗功率與電動機(jī)的輸出功率之和