Question

5．在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.8T，方向垂直紙面向里，如下圖所示．一質(zhì)量m=9.0×10^-15kg、帶負(fù)電q=1.5×10^-10C的粒子以速度v₀=2.0×10³m/s從坐標(biāo)原點(diǎn)O以與x軸正方向間夾150°角的方向射入磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試確定它在磁場(chǎng)中回旋后穿過(guò)x軸飛出磁場(chǎng)時(shí)所經(jīng)位置P的坐標(biāo)值．

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑，然后結(jié)合幾何關(guān)系求解穿過(guò)x軸飛出磁場(chǎng)時(shí)所經(jīng)位置P的坐標(biāo)值．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$q{v_0}B=m\frac{v_0^2}{r}$
解得：
$r=\frac{{m{v_0}}}{qB}=\frac{{9.0×1{0^{-15}}kg×2.0×1{0^3}m/s}}{{1.5×1{0^{-10}}C×0.8T}}=0.15m$
畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：

x=2rsin30°=r=0.15m
答：粒子在磁場(chǎng)中回旋后穿過(guò)x軸飛出磁場(chǎng)時(shí)所經(jīng)位置P的坐標(biāo)值為（0.15m，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找出圓心、求解出半徑、畫(huà)出軌跡，然后結(jié)合幾何關(guān)系列式求解，基礎(chǔ)題目．