Question

在直角坐標xoy內(nèi)，在第1象限的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直于直面向里寬度為的勻強磁場；在第三象限存在沿Y軸正向的勻強電場，一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中的坐標為（-2h，-h）點以速度水平向右射出，經(jīng)過原點O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ后垂直MN射入?yún)^(qū)域Ⅱ。（粒子的重力忽略不計）求：
（1）區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁感應強度B₁的大�。�
（2）若區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應強度B₂的大小是B₁的整數(shù)倍，當粒子再次回到MN時坐標可能值為多少？

Answer 1

解：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，設到達原點是豎直方向速度為，可得：
，
可得：
由運動的合成可得：，方向與x軸正向成
粒子進入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，有幾何知識可得：
由洛倫茲力充當向心力：
可解得：
（2）當帶電粒子進入?yún)^(qū)域Ⅱ做勻速圓周與PG邊相切時磁感應強度為
由幾何知識可得此時：
由洛倫茲力充當向心：
求得：
當時粒子將穿過PG不能回到MN，要使粒子重新回到MN需滿足，由的大小是的整數(shù)倍，所以：
結(jié)合幾何知識有再次回到MN時縱向坐標為：

所以坐標為：[]（）