Question

10．如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的半圓形軌道，最高點為P點．現(xiàn)讓一小滑塊（可視為質點）從水平地面上向半圓形軌道運動，下列關于小滑塊運動情況的分析，正確的是（　�。�

• A． 若v_p=0，小滑塊恰能通過P點，且離開P點后做自由落體運動
• B． 若v_P=0，小滑塊能通過P點，且離開P點后做平拋運動
• C． 若v_P=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達P點，且離開p點后做自由落體運動
• D． 若v_P=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達P點，且離開P點后做平拋運動．

Answer 1

分析 滑塊進入右側半圓軌道后做圓周運動，由圓周運動的臨界條件：在P點，由重力提供向心力，可得到滑塊能到達P點的最小速度．再分析滑塊的運動情況．

解答 解：滑塊恰好通過最高點P時，由重力完全提供向心力，有 mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
可得：v_P=$\sqrt{gR}$；滑塊離開P點后做平拋運動．
若v_P＜$\sqrt{gR}$，由于重力大于滑塊所需要的向心力，故滑塊將做“向心”運動；則滑塊在到達P點前離開軌道，無法達到最高點；故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵要掌握豎直平面內圓周運動的臨界條件：在P點，由重力提供向心力，該題的結論要在理解的基礎上記�。�