Question

（2008?南通三模）在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有下列器材：待測干電池一節(jié)，電流表G（滿偏電流為2.5mA，內(nèi)阻為199Ω），定值電阻R₁=1.0．Ω，定值電阻R₂=99.5．Ω，電阻箱R（0～99.9Ω），開關(guān)、導(dǎo)線若干．
（1）請(qǐng)?jiān)谒�給方框內(nèi)，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，其中定值電阻應(yīng)選用

R₁

（選填“R₁”或“R₂”）；
（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)測出了電阻箱的電阻R和電流表G的示數(shù)I_g，記錄數(shù)據(jù)（見下表）．請(qǐng)?jiān)谙旅孀鴺?biāo)圖中描點(diǎn)作出

l

lg

-R圖線．

次數(shù)/物理量	1	2	3	4	5	6
R/Ω	1.6	2.1	2.2	3.2	4.2	5.6
It/mA	2.25	2.00	1.67	1.50	1.25	1.00
l lg /（mA）-1	0.44	0.50	0.60	0.67	0.80	1.00

（3）根據(jù)圖線可求得，被測電池的電動(dòng)勢E=

1.40

V，內(nèi)阻為r=

0.40

Ω．

Answer 1

分析：用安阻法（電流表和電阻箱）測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，當(dāng)電阻箱電阻最大時(shí)，電流I接近15mA，所以電流表量程比較小，要改裝成大量程的電流表．最后的電路圖就是改裝后的電流表與電阻箱串聯(lián)．
作出的圖線是一條直線，只有推導(dǎo)出它們之間存在什么樣的線性關(guān)系，才能得出電動(dòng)勢和內(nèi)阻． 實(shí)驗(yàn)的原理：E=IR+Ir，

1

I

=

1

E

R+

r

E

，電流表的內(nèi)阻與定值電阻R的比值為199：1，所以電流比為1：199，所以I=200Ig．
所以

1

Ig

=

200

E

R+

200r

E

，可通過圖線的斜率和截距求出電動(dòng)勢和內(nèi)阻．

解答：解：（1）用安阻法（電流表和電阻箱）測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，當(dāng)電阻箱電阻最大時(shí)，電流I接近15mA，所以電流表量程為2.5mA，比較小，不能直接測量，串聯(lián)小電阻，改裝為大量程的電流表，所以選R₁，實(shí)驗(yàn)原理圖如下．
    （2）描點(diǎn)作圖，最終的圖線是一條直線．（如下圖）
    （3）實(shí)驗(yàn)的原理：將改裝后的電流表的內(nèi)阻等效到電源的內(nèi)部，有E=IR+Ir，

1

I

=

1

E

R+

r

E

，電流表G的內(nèi)阻與定值電阻R的比值為199：1，所以它們電流比為1：199，所以I=200Ig mA
    所以

1

Ig

=

200

E

R+

200r

E

，從表達(dá)式可以看出，

1

Ig

與R成一次函數(shù)關(guān)系，圖線的斜率表示

200

E

，縱軸截距表示

200r

E

．
，取圖線上與縱軸相交的點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)的縱軸截距為0.80（mA^-1），轉(zhuǎn)化為國際單位為800（A^-1），橫軸截距為5.6Ω，根據(jù)圖線知道斜率為

800

5.6

，大約143，即

200

E

=143，所以E=1.40V；縱軸截距為0.20（mA^-1），轉(zhuǎn)化為國際單位為200（A^-1），所以

200r

E

=200，r=1.40Ω，但要注意不能忽略改裝后的電流表的內(nèi)阻，接近1Ω，在計(jì)算時(shí)將它等效到內(nèi)電阻中去，所以內(nèi)電阻r=1.40-1=0.40Ω．
故答案為：（1）實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示     R₁
（2）如圖所示 

（3）1.38～1.44      0.40～0.60

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握用安阻法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法以及會(huì)用圖象法處理得出電動(dòng)勢和內(nèi)阻．