Question

【題目】如圖1所示，在電磁爐上放置裝有適量水的平底鍋，再將一個連有小燈泡的線圈套在平底鍋外，可以看到小燈泡被點亮。其中，線圈和小燈泡組成的電路如圖2所示。當電磁爐工作時，假設(shè)線圈所在空間均勻分布有與線圈平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強度變化率B0cost。

(1)①請分析說明小燈泡被點亮的原因；

②要使小燈泡亮度變化，可以采取哪些具體措施；

(2)有一種電磁爐專用鍋，假設(shè)其鍋底可等效成一系列半徑不同的同心導電環(huán)，如圖3所示，導電環(huán)之間彼此絕緣。設(shè)導電環(huán)單位長度的電阻為R0，忽略不同環(huán)中感應(yīng)電流之間的相互影響，不計其他能量損失。求其中半徑為r的導電環(huán)的熱功率。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

(1)①線圈中的磁場發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，線圈與燈泡組成閉合回路，所以燈泡被點亮；

②線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為

流過燈泡的電流為

要使小燈泡亮度變化，可以改變鍋底與電磁爐的接觸面積，或改變磁感應(yīng)強度的變化率。

(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

電阻為

半徑為r的導電環(huán)的熱功率