Question

12．用一根輕繩把一質(zhì)量為0.5kg的小球懸掛在O點(diǎn)，用力F拉小球使懸線偏離豎直方向30°角保持不變，小球處于平衡狀態(tài)，力F與豎直方向的夾角為θ，如圖所示（g取10N/kg），則（　�。�

• A． 若拉力F水平向右，則F最小，此時(shí)繩的拉力為$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$N
• B． 若使力F取最小值，此時(shí)繩的拉力為$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$N
• C． 若使力F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，繩的拉力一定變大
• D． 若使力F逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力F最大為5N

Answer 1

分析 該題考察了物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下平衡的問題，由題意可知，繩子的拉力T和F的合力與重力等大反向，畫出力圖，由幾何關(guān)系可知當(dāng)F與T垂直時(shí)，F(xiàn)具有最小值，從而得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)小球受力分析，小球受到重力G、繩子的拉力T和拉力F三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得F與T的合力跟G等值反向，通過幾何關(guān)系可得要使F最小，F(xiàn)應(yīng)與繩垂直，如圖示，得：θ=60°，此時(shí)拉力F的最小值：F_min=mgsin30°=0.5×10×0.5=2.5N
繩子的拉力：T=$mgcos30°=0.5×10×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，此時(shí)拉力與繩子之間的夾角大于90°，若使力F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，繩的拉力一定變大．故C正確；
D、若使力F逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力F最大等于物體的重力，為5N．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 該題考查了三力平衡問題，所用方法是力的分解，力的分解即為力的合成的逆運(yùn)算，解決問題時(shí)注意以下三條：
1．力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解題的實(shí)際需要分解． 
2．合力可能大于分力，也可能等于分力，還可能小于分力 
3．力的分解有確定解的情況：
a．已知合力（包括大小和方向）及兩分力的方向，求兩分力的大小
b．已知合力及兩分力的大小，求兩分力的方向  
c．已知合力及一個(gè)分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向
d．已知合力、一個(gè)分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小--可能一解、兩解或無(wú)解．