Question

4．兩位同學在實驗室利用如圖（a）所示的電路測定定值電阻R₀、電源的電動勢E和內電阻r，調節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時，一個同學記錄了電流表A和電壓表V₁的測量數據，另一同學記錄的是電流表A和電壓表V₂的測量數據．并根據數據描繪了如圖（b）所示的兩條U-I直線．回答下列問題：

（1）根據兩位同學描繪的直線，可知圖線甲（填“甲”或“乙”）是根據電壓表V₁和電流表A的數據所描繪的．
（2）圖象中兩直線的交點表示BC
A．滑動變阻器的滑動頭P滑到了最右端   
B．在本電路中該電源的輸出功率最大
C．定值電阻R₀上消耗的功率為0.5W
D．在本電路中該電源的效率達到最大值
（3）根據圖（b），可以求出電源電動勢E=1.50V，內電阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）從電路連接結合電流表和電壓表的讀數變化判斷甲、乙兩同學描繪的圖線的含義．
（2）由圖可知，V₁測電源的路端電壓，V₂測量R₀兩端的電壓；則兩條U-I圖象表示的意義不同，根據圖象的意義可知交點的意義，并求出電源的輸出功率及定值電阻R₀上消耗的功率．根據效率公式可求得效率何時達最大值．
（3）由圖可知，圖象由縱坐標的交點為電動勢；由圖象與橫坐標的交點利用閉合電路歐姆定律可求得內電阻．

解答 解：（1）從電路連接可以看出，電流表A的讀數增大時，電壓表V₁的讀數減小，電壓表V₂的讀數增大．
甲同學是根據電壓表V₁和電流表A的數據繪制圖象的；
（2）A、由題意可知圖象1表示電源的路端電壓隨電流的變化關系；圖象2表示電阻兩端的電壓隨電流的變化關系；交點處說明兩圖象表示的電流相等，并且電壓相等，故說明此時滑動變阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A錯誤；
B、路中外電阻等于內電阻時，電源輸出功率最大，但本題R₀＞r，改變滑動變阻器時無法達到電路中內、外電阻相等，此時當外電阻越接近內電阻時，電源輸出功率最大，故B正確；
C、此時由于電路中電流最大，則由P=I²R可知，定值電阻R₀上消耗的功率達到最大值；故C正確；
D、電源的效率：η=$\frac{IE-{I}^{2}r}{IE}$，故電流越小功率越大，可見滑動變阻器的滑動頭P滑到最右端時效率最大，故D錯誤；
（3）從圖象可以得出定值電阻R₀的阻值為：R₀=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1}{0.5}$=2.0Ω；
從甲同學的圖象可以得出圖象在U軸上的截距為1.50 V，即電源的電動勢為1.50 V，
電源的內阻：r=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{1.5-1.0}{0.5}$=1.0Ω，即電源的內阻為r=1.0Ω．
故答案為：（1）甲；（2）BC；（3）1.5；1.0．

點評 本題考查測定電動勢和內電阻實驗的數據處理方法，要結合電路分析圖線的意義，注意分析交點及截距等圖象給出的隱含條件．