Question

【題目】2016年8月，受臺(tái)風(fēng)“電母”影響，江蘇多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)和貨車(chē)，其速度大小分別為v1=32m/s，v2=20m/s，轎車(chē)在與貨車(chē)距離x0=16m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若此時(shí)轎車(chē)只是立即剎車(chē)，則轎車(chē)要經(jīng)過(guò)S=128m才停下來(lái)．兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）轎車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞；
（3）若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0=1s收到信號(hào)并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

【答案】
（1）解：轎車(chē)經(jīng)過(guò)s=128m才停下來(lái)的過(guò)程，由υ12=2a1s得：轎車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大�。篴1=4m/s2．

答：轎車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2；

（2）解：恰好不相撞時(shí)兩車(chē)的速度相等，即：υ1﹣a1t1=υ2得：t1=3s，

轎車(chē)位移x1=v1t1﹣21at1 2=78m

貨車(chē)位移x2=v2t1=30×5 m=60 m

此時(shí)兩車(chē)間距離△x=x2+x0﹣x1=﹣2m

即：兩車(chē)會(huì)相撞

答：若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以v2勻速行駛，兩車(chē)會(huì)相撞；

（3）解：恰好不相撞時(shí)兩車(chē)的速度相等，即：υ1﹣a1t2=υ2+a2（t2﹣1s）得：t2=2s

轎車(chē)位移x1′=v1t2﹣21a1t22=56m

貨車(chē)位移x2′=v2 t0+v2（t2﹣1s）+21a2（t2﹣1s）2=42m

將x1′、x2′代入位移關(guān)系，得

△x=x2′+x0﹣x1′=2m

不會(huì)相撞

答：若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0=1s收到信號(hào)并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前進(jìn)，兩車(chē)不會(huì)相撞

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列方程，求解加速度。
（2）兩車(chē)恰好不相碰的臨界條件，是速度相等時(shí)兩車(chē)之間的距離等于一開(kāi)始的距離。
（3）追及問(wèn)題要注意一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系。一個(gè)條件是指速度相等，兩個(gè)關(guān)系是指時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。