Question

16．在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個質(zhì)量m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的支持力恰好為零，取g=10m/s²，以下說法正確的是（　�。�

• A． 此時輕彈簧的彈力為零
• B． 此時輕繩的拉力為20$\sqrt{2}$N
• C． 當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球所受的摩擦力為零
• D． 當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為8m/s²，方向向左

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小；再研究剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大�。�

解答 解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=20×1=20N，
繩子拉力T=$\frac{mg}{sin45°}=\frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=20\sqrt{2}N$，故A錯誤，B正確；
C、斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用，所以小球受摩擦力；
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{20-4}{2}=8m/{s}^{2}$；
合力方向向左，所以加速度方向向左．故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．