Question

絕緣桿兩端分別固定帶等量異種電荷的小球，把它放在勻強(qiáng)電場中，開始桿與勻強(qiáng)電場方向平行，當(dāng)桿繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過180°時，需克服電場力做功W．在這個過程中兩小球受到的電場力對桿中點(diǎn)的力矩的變化情況是______．若以逆時針力矩為正方向，當(dāng)桿與場強(qiáng)方向成如圖所示的45°角時桿受到的電場力對桿中點(diǎn)的力矩為______．

Answer 1

設(shè)桿長為d，轉(zhuǎn)過的角度為α，根據(jù)題意得：
   M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
   M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因兩力矩均使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動，則總力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα．
則 當(dāng)桿繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過180°時，E、q、d均不變，sinα的大小先增大后減小，故力矩也先增大后減小．
當(dāng)α=45°時，由于以逆時針力矩為正方向，力矩方向?yàn)轫槙r針，則此時力矩為M=-Eqdsin45°=-

2

2

Eqd
又轉(zhuǎn)一周電場力做功W=2Eqd，
由上兩式得M=-

2

4

W
故答案為：先增大后減小，-

2

4

W