Question

如圖所示裝置，真空中有三個(gè)電極：發(fā)射電子的陰極：其電勢(shì)φ_k=-182V；柵網(wǎng)：能讓電子由其間穿過(guò)，電勢(shì)φ_g=0；反射電板電勢(shì)為φ_r=-250V．與柵網(wǎng)的距離d=4mm．設(shè)各電極間的電場(chǎng)是均勻的，從陰極發(fā)射的電子初速度為零，電子所受重力可以忽略，已知電子質(zhì)量是0.91×10^-30kg，電荷量e=1.6×10^-19C，設(shè)某時(shí)刻有一電子穿過(guò)柵網(wǎng)飛向反射極，問(wèn)它經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后再到柵網(wǎng)？

Answer 1

分析：由題意有|φ_k|＜|φ_r|確定電子穿過(guò)柵網(wǎng)，未到反射電板就返回，根據(jù)動(dòng)能定理可以求出電子到達(dá)柵網(wǎng)時(shí)的速度，電子穿過(guò)柵網(wǎng)后在電場(chǎng)力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在求出電子加速度后可得電子飛行的時(shí)間．

解答：解：因?yàn)閨φ_k|＜|φ_r|，所以電子穿過(guò)柵網(wǎng)，末到反射電板就返回．
電子從陰極到柵網(wǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的功等于電子動(dòng)能的變化故有：
e（φ_g-φ_k）=

1

2

mv2-0
得電子速度v=

2e(φ g-φ k) m

當(dāng)電子穿過(guò)柵網(wǎng)進(jìn)入反射板電場(chǎng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力
F=qE=q

u

d

=e

φg-φ r

d

電子產(chǎn)生的加速度為：a=

F

m

=e

φ g-φ r

md

根據(jù)受力特點(diǎn)，電子進(jìn)入反射電場(chǎng)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，電子回到柵網(wǎng)時(shí)所需要時(shí)間：
t=

2v

a

=

2 2e(φg-φk) m

e φg-φr md

代入數(shù)據(jù)得：t=1.5×10^-9s．
答：電子經(jīng)過(guò)t=1.5×10^-9s再到柵網(wǎng)．

點(diǎn)評(píng)：電子在發(fā)射電場(chǎng)中做加速直線運(yùn)動(dòng)，在反射電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，可求出電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力及其產(chǎn)生的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解．