Question

17．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.04s．那么從打點(diǎn)計(jì)時器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，物體重力勢能的減少量△E_p=2.28J，此過程中物體動能的增加量△E_k=2.26J．由此可得到的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．比較兩數(shù)值的大小即可明確結(jié)論是否成立．

解答 解：由圖可知，x_oA=15.50cm=0.1550m，x_OC=32.50cm=0.3250m；
重力勢能減小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$═2.12m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×（2.12）^{2}$=2.26 J
由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：2.28，2.26，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 本題要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．