Question

【題目】如圖所示,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場.有一重力不計(jì)的帶電粒子(電荷量為q,質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的S點(diǎn)(OS之間的距離為d)射入勻強(qiáng)電場,在y軸上的P點(diǎn)(未畫出)與y軸正方向成45°角射出電場,然后在x軸上的Q點(diǎn)(未畫出)垂直于x軸射出.則(　　)

A.帶電粒子通過P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)值之比為－1

B.帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動的時間之比為

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

D.電場強(qiáng)度的大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,進(jìn)入磁場時速度方向與y軸正方向成45°角,所以沿x軸正方向的分速度vx＝v0,在x軸正方向做勻加速運(yùn)動,有

d＝ t

沿y軸正方向做勻速運(yùn)動,故y軸坐標(biāo)值

y＝v0t＝2d

粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡,由幾何條件可得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑

R＝2d

x軸坐標(biāo)值

x＝2(1+)d

帶電粒子通過P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)值之比為－1,故選項(xiàng)A正確.

B.帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間為

t1＝

帶電粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角

θ＝135°＝π

所以在磁場中的運(yùn)動時間為

t2＝＝

帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動的時間之比為 ,故選項(xiàng)B錯誤.

C.由qvB＝ 可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度

B＝

故選項(xiàng)C錯誤.

D.沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動,根據(jù)

vx＝v0＝

解得

E＝

故選項(xiàng)D正確。