Question

6．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R．將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v₀=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為（4，6），則此時(shí)R的速度大小以及R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖分別為（R視為質(zhì)點(diǎn)）（　　）

• A． 5cm/s； 圖④
• B． $\sqrt{13}$cm/s；圖②
• C． 5cm/s； 圖③
• D． $\sqrt{13}$cm/s；圖④

Answer 1

分析 小圓柱體紅蠟快同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：y軸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，x軸方向的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．知道了位置坐標(biāo)，由y方向可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接著由x方向求加速度、求v_x，再由速度合成求此時(shí)的速度大�。�由合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答 解：小圓柱體R在y軸豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：y=v₀t，
所以有：$t=\frac{y}{{v}_{0}}=\frac{6}{3}s$=2s，
在x軸水平方向做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×4}{{2}^{2}}=2cm/s$，
所以R的速度大小為：$v=\;\sqrt{{v}_{0}^{2}\;+{a\;}^{2\;}{t}^{2}}$=5cm/s
因合外力沿x軸，由合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)來(lái)判斷軌跡示意圖是④．所以選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 分析好小圓柱體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解求其合速度；討論兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要看兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度是否在一條直線上，如果在一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)，由合外力的方向判斷曲線彎曲的方向．