Question

10．如圖所示．從傾角為θ的斜面上的A點一以初速度V₀水平拋出一個物體在空中飛行一段時間后，落到斜面的B點，不計空氣阻力．求：拋出后經(jīng)多長時間物體與斜面間距離最大？此時最大距離是多少？

Answer 1

分析 將小球的運動沿著平行斜面和垂直斜面方向正交分解，垂直斜面方向做勻減速直線運動，當(dāng)垂直斜面方向分速度為零時小球離斜面的距離達(dá)到最大；根據(jù)分運動公式列式求解．

解答 解：將小球的運動分解為沿斜面方向和垂直斜面方向，
在垂直斜面方向上的分速度v_y=v₀sinθ，在垂直斜面方向上的加速度a_y=gcosθ，
當(dāng)垂直斜面方向上的速度為零時，距離斜面最遠(yuǎn)，則t=$\frac{{v}_{y}}{{a}_{y}}=\frac{{v}_{0}sinθ}{gcosθ}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
此時最大距離${x}_{m}=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2{a}_{y}}=\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2gcosθ}$．
答：經(jīng)過$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$距離斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2gcosθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的規(guī)律，掌握處理平拋運動的方法，知道平拋運動在沿斜面方向和垂直斜面方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．