Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體無初速度地從斜面上高h處滑下，最后停在平面上的B點，若它從斜面上高h處以初速度v₀沿斜面滑下，則最后停在平面上的C點．設(shè)AC=3AB，則物體在斜面上克服摩擦力做的功為（　�。�

• A、mgh-

  1

  4

  m

  v

  2 0

• B、mgh-

  1

  2

  m

  v

  2 0

• C、2mgh-

  1

  4

  m

  v

  2 0

• D、2mgh-m

  v

  2 0

Answer 1

分析：物體以不同情況從斜面頂端滑下，在斜面上克服摩擦力做功一樣，當速度大時則滑到C點，當速度小時滑到B點．由于AB=BC，則摩擦力做功也相同．所以兩次保用動能定理可求出物塊在斜面上克服阻力做的功．

解答：解：設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W₁，
在AB段克服阻力做的功W₂，由于：AC=3AB，W₂′=3W₂，
由動能定理得：
物體從O→B過程中：mgh-W₁-W₂=0，
物體從O→C過程中：mgh-W₁-3W₂=0-

1

2

mv₀²，
解得：W₁=mgh-

1

4

mv₀²；
故選：A．

點評：本題設(shè)物體在斜面摩擦力做功與在水平面上摩擦力做功，這是解題的突破口，列出兩組方程，從而求出結(jié)果．