Question

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路．金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，金屬細(xì)桿ab、cd電阻都為R，導(dǎo)軌電阻不計，其中金屬細(xì)桿ab的質(zhì)量為M．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)金屬細(xì)桿ab桿在平行于水平導(dǎo)軌大小未知的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，金屬細(xì)桿cd也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動，重力加速度為g，求：

（1）回路中感應(yīng)電動勢E的大小及拉力F的大小

（2）金屬細(xì)桿cd的質(zhì)量m

（3）金屬細(xì)桿cd下降高度H過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

考點(diǎn)：  導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；焦耳定律．

專題：  電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．

分析：  （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出感應(yīng)電動勢大��；再由左手定則，來判定安培力的方向，根據(jù)受力平衡，即可求解；

（2）對ab桿受力分析，從而由平衡方程，即可求解；

（3）根據(jù)ab桿勻速運(yùn)動，可求出運(yùn)動的距離；再由整個過程中運(yùn)用能量守恒，可得出，焦耳熱等于克服安培力所做的功，即可求解．

解答：  解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv₁…①

由閉合電路歐姆定律：…②

對ab桿由平衡條件：F=BIL+μMg…③

聯(lián)立①②③式可得：+μMg…④

（2）對cd桿，由平衡條件：μBIL=mg…⑤

聯(lián)立①②⑤式可得：m=…⑥

（3）由運(yùn)動學(xué)公式：對cd桿有，H=v₂t；

對ab桿有， s=v₁t…⑦

由功能關(guān)系可得回路產(chǎn)生的焦耳熱為：Q₁=﹣W_安=BILs…⑧

聯(lián)立①②⑦⑧式，可得：Q=

答：（1）回路中感應(yīng)電動勢E的大小BLv₁及拉力F的大小；

（2）金屬細(xì)桿cd的質(zhì)量；

（3）金屬細(xì)桿cd下降高度H過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱．

點(diǎn)評：  考查法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、平衡方程、能量守恒定律等規(guī)律的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)受力分析的正確性，同時突出克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱．