Question

【題目】如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動摩擦因數(shù)均為μ，整個空間中存在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．現(xiàn)給物塊一水平向右的初速度v，空氣阻力忽略不計，物塊電荷量不變，隧道足夠長，則在整個運動過程中，物塊克服阻力做的功不可能是(　　)

A.0B.－mv2C.mv2D.mv2－

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意對物塊受力分析，因不知道開始時物塊所受洛倫茲力與重力誰大，故彈力方向大小均不能確定，應討論：

A．若物塊受到向上的洛倫茲力F＝mg，則支持力FN＝0，摩擦力Ff＝0，物塊將勻速運動，摩擦力不做功，故A可能；

BD．若F＞mg，則物塊受到向下的壓FN，在豎直方向滿足

F＝mg＋FN

物塊向右做減速運動，由動態(tài)分析知，當F＝mg時，FN＝0，Ff＝0，最終物塊做勻速運動，此時滿足：

qv′B＝mg

解得：

v′＝

對物塊整個過程由動能定理得：

－W＝mv′2－mv2

聯(lián)立解得：

W＝mv2－

故B不可能，D可能；

C．若F＜mg，則彈力方向向上，豎直方向滿足

FN＋F＝mg

水平方向受摩擦力向左，物塊做減速運動，由F＝qv′B知，F減小，FN則增大，Ff增大，由－Ff＝ma可知，v′繼續(xù)減小，最后減為零，由動能定理知，

－W＝0－mv2

解得：W＝mv2，故C可能。

故選B。