Question

某研究性學(xué)習(xí)小組利用閃光照相研究物體的運(yùn)動，通過閃光照相可以利用多次暴光在同一照相底片上記錄下物體多次暴光的位置．如果有一個物體正在做勻加速直線運(yùn)動，他們用固定在地面上的照相機(jī)對該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，已知閃光時間間隔為0.1s．對照片分析處理后得到如下數(shù)據(jù)，物體在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.02m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.08m．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)他們能否求出物體運(yùn)動的加速度？如果能，繼續(xù)回答第（2）問；如果不能，說明理由． 答：

能，因?yàn)閤₃₄-x₁₂=2aT²，

．
（2）物體運(yùn)動的加速度為

3

m/s²．
（3）物體在第3次閃光時運(yùn)動的速度為

0.65

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動相等時間內(nèi)的位移之間的關(guān)系x_m-x_n=（m-n）aT²可求得加速度；根據(jù)一段過程的平均速度等于中間時刻速度求得小球在第3次閃光時的瞬時速度．

解答：解：（1）物體在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了O.02m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.08m．
根據(jù)x_m-x_n=（m-n）aT²可以得出x₃₄-x₁₂=2aT²，從而求出物體運(yùn)動的加速度．
（2）物體在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了O.02m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.08m．
x₃₄-x₁₂=2aT²，
解得a=3m/s²，
（3）根據(jù)x_m-x_n=（m-n）aT²得
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=aT²，
所以第2次、第3次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.05m
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v₃=

x24

t24

=0.65 m/s
故答案為：（1）能，因?yàn)閤₃₄-x₁₂=2aT²，（2）3 m/s²   （3）0.65m/s

點(diǎn)評：本題是勻變速直線運(yùn)動基本公式和推論的直接應(yīng)用，要注意靈活運(yùn)用x_m-x_n=（m-n）aT²解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．